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已知p是q的充分不必要条件,p,q所组成的集合分别为P,Q,则P是Q的真子集.请问集合P可以是空集吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:20:15
已知p是q的充分不必要条件,p,q所组成的集合分别为P,Q,则P是Q的真子集.请问集合P可以是空集吗?
还是搞一个题目吧:
已知条件p:P={xlx^2+ax+1
已知p是q的充分不必要条件,p,q所组成的集合分别为P,Q,则P是Q的真子集.请问集合P可以是空集吗?
不可以
首先,分析你的补充题目,解得Q=[-2,-1],
已知p是q的充分但不必要条件,
则P真包含于Q
那么P在Q的范围内必有解
因此,由△≧0 (1)
(-2)^2+a(-2)+1≧0 (2)
(-1)^2+a(-1)+1≧0 (3)
三式联立解得a的取值范围
P中必须有元素,才可能作为Q的充分不必要条件