已知tana是方程x^2+2x/cosa+1=0的两个根中较小的根,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 10:20:28
已知tana是方程x^2+2x/cosa+1=0的两个根中较小的根,求a的值
答案是a=2kπ+7π/6
答案是a=2kπ+7π/6
方程x^2+2xsecA+1=0的一根是tanA,因为二根之积为1,
所以另外一根是cotA.同时tanA+cotA=-2secA
--->sinA/cosA+cosA/sinA=-2/cosA
--->(sinA)^2+(cosA)^2=-2sinA
--->sinA=-1/2
--->A=2kpi+7pi/6 or 2kpi-pi/6
此时tanA=3/3,cotA=3 or -3/3,-3(tanA>cotA)
所以A=2kpi+7pi/6.(k是整数,pi是圆周率)
所以另外一根是cotA.同时tanA+cotA=-2secA
--->sinA/cosA+cosA/sinA=-2/cosA
--->(sinA)^2+(cosA)^2=-2sinA
--->sinA=-1/2
--->A=2kpi+7pi/6 or 2kpi-pi/6
此时tanA=3/3,cotA=3 or -3/3,-3(tanA>cotA)
所以A=2kpi+7pi/6.(k是整数,pi是圆周率)
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已知tanA是方程x^2+2xsecA+1=0的两个根中较小的根,求A的值
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已知tana是方程x2+2xseca+1=0的两个根中较小的根,求a的值.
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