若函数f(x)=x^3-ax^2(a>0)在区间(20/3,正无穷大)上是单调增函数,求使方程f(x)=1000有整数解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:32:39

若函数f(x)=x^3-ax^2(a>0)在区间(20/3,正无穷大)上是单调增函数,求使方程f(x)=1000有整数解的实数a的个数

对f(x)求导得f’(x)=3x²+2ax
令f’(x)≥0以求原函数的单调增区间得3x²+2ax≥0,解得x≤0或x≥(2/3)a.
令f’(x)≤0以求原函数的单调减区间得3x²+2ax≤0,解得0≤x≤(2/3)a.
由题意知,区间(20/3,+∞)处于增区间,且(2/3)a≤20/3,结合已知条件a>0,解得00,所以f(x)=1000的解只能在(a,+∞)上.
由x³-ax²=1000,变形得a=x-(1000/x²),而
记g(x)=x-(1000/x²),因为0 再答：能理解的请给好评。不理解请追问
再问：后面几行没看懂
再问： g(10)=0后面都没看懂
再答：那是推出a=gx的值是否符合(0,10)的范围，
再答：要靠经验的，不然你要一个个推，有时要懂得尝试
再答：能理解吗？

若函数f(x)=x^3-ax^2(a>0)在区间(20/3,正无穷大)上是单调增函数,求使方程f(x)=1000有整数解若函数f(x)=x^3-ax^2(a>0)在区间(20/3,+)上是单调函数,则使方程f(x)=1000有整数解的实数a 证明“函数f(x)=2-3/x在区间(负无穷大,0)和(0,正无穷大)上都是单调增函数”答案是什么? 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求若函数f(x)=根号下(1+x^2)-ax在(0,正无穷大)上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x2-2ax+3.若函数f(x)的单调减区间为（-无穷大,2）,求函数f(x)在区间[3,5]上的最大已知函数f x=x^3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,正无穷大]上是单调增函数,求a的值设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数若函数f（x）=（aX^2-1）/X的单调增区间为（1,正无穷大）,则实数a的取值范围是? 若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x(a不等于0）若函数f（x)在区间（-2,3）上是单调函数,试求若f(x)=x^3-ax在区间[1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围这道题怎么做?