有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:40:11

有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC
有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC
是1/3我错了

（仅供参考）
说明：我怀疑你题目中AE=1/2AC抄错了,当然了,如果没抄错,那我就丢脸一次吧!也请各位看官息怒!
【一：按照AE=1/2AC时,一个很简单的验证方法就是——直接带入数字】
由题,设AB=AC=6x(其中x属于正实数),则
由AD=2/3AB,有
AD=4x,
由AE=1/2AC,有
AE=EC=3x,
则tan∠ADE=AE/AD=3/4,
过点E作BC的垂线EF交BC于F点,则EF=FC,利用勾股定理,解得EF=FC=(3x√2)/2
又利用勾股定理,对于△BAC而言,BC=6√2x.
所以,BF=(9x√2)/2.
而△EFB也是Rt△,
∴tan∠EBC=EF/BF=1/3,
显然,∠ADE、∠EBC均属于(0,π/2),由于其tan值不同,故两角不相等.
【二：如果为了保证结论正确,则只要将AE=1/2AC,改成是AE=1/3AC,这样,利用与上述完全相同的方法,就可证得结论.】（略）

有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC 如图,已知:∠1=∠2,∠ADE=∠ABC,求证:AD*AC=AB*AE 如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae 在三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,点D、E分别在AB、AC上,AB=2AD,角ADE=角EBC,求AE比EC 已知,如图,ab=ad,ac=ae,∠1=∠2.求证:△abc≌△ade 如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证∠ADE=∠B E在三角形ABC内∠ABE=∠EBC,AE垂直BE,F是AC中点.连接EF,求证EF=1/2（BC-AB）如图,AB乘AE=AD乘AC,且角1=角2,求证三角形ABC相似三角形ADE 等腰Rt三角形ABC中BC为斜边D与E分别为AB与AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EB 如图,已知AB=AD,AC=AE,求证：（1）△ABC≌△ADE;(2)∠D=∠B 如图,已知AB=AD,AC=AE,求证三角形ABC全等三角形ADE,角B=角D 三角形ADE与三角形ABC的形状相同,称“相似三角形”.已知AB:AD=AC:AE=2:1求三角形ABC与三角形ADE的