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如图,△ABC中,点D,E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50°

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:07:01
如图,△ABC中,点D,E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50°
(1)若∠BMF+∠GNC+180°,CD与EF平行吗?为什么
                                                                                 (2)在(1)的基础上,若∠GDC=∠EFB,试求∠ADG的度数
如图,△ABC中,点D,E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50°
1、证明:
∵∠BMF+∠GNC=180,∠BMF+∠GMF=180
∴∠GNC=∠GMF
∴CD∥EF (同位角相等,两直线平行)
2、解
∵CD∥EF
∴∠DCB=∠EFB(两直线平行,同位角相等)
∵∠GDC=∠EFB
∴∠GDC=∠DCB
∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠ADG=∠ABC=50°(两直线平行,同位角相等)
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