41.9．如图所示,设P为△ABC所在平面内的一点,并且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC则△ABP与△ABC的面

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:15:11

41.9．如图所示,设P为△ABC所在平面内的一点,并且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC则△ABP与△ABC的面积之比等于（ C ）
A．1/5 B．1/2 C．2/5 D．2/3
TU

这样吧,设A在(0,0),B在(a,0),C在x轴上方
令AB=a,AC=b,|AP|=l,角BCA=角A,
于是有向量AC=b(cosA+i*sinA)
于是l = 1/5*AB+ 2/5*AC = 1/5*a + 2/5*b*(cosA+i*sinA) = (a/5+2/5*b*cosA) + i*2/5*b*sinA
现在就套那个面积的条件
ABP的面积是1/2*AB*AP*sinBAP
ABC的面积是1/2*AB*AC*sinBAC
AP*sinBAP就是向量AP的虚部啦=2/5*b*SinA
AC*sinBAC就是b*sinA啦
两个的比就是2/5了
面积比2/5

41.9．如图所示,设P为△ABC所在平面内的一点,并且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC则△ABP与△ABC的面设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多已知P为△ABC所在平面内一点,且满足向量AP=1/5向量AC+2/5向量AB,且△APB的面积与△PAC的面积之比为. 设P为三角形ABC内一点,若向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形BCP的面积比为：设P为三角形ABC内一点,且AP向量=1/4向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形ABC的面积比为? 如图,设P,Q为△ABC内的两点,向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,则设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/4倍的向量AB+1/5倍的向量AC,求三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之如图,设P,Q为△ABC内的两点,且AP向量=2/3AB向量+1/4AC向量,AQ向量=3/5AB向量+1/3AC向量, （高考）设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/7向量AB+1/7向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比为多若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）,…… 设p为三角形ABC内一点,且向量AP=2\5向量AB+1\5向量AC,三角形PBC与三角形ABC的的面积比为