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设a>0,函数f(x)=-x^2-ax+a在区间[-1,1]上取最大值1,求a

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 08:12:56
设a>0,函数f(x)=-x^2-ax+a在区间[-1,1]上取最大值1,求a
设a>0,函数f(x)=-x^2-ax+a在区间[-1,1]上取最大值1,求a
f(x)=-x^2-ax+a=-(x^2+ax)+a=-(x^2+ax+a^2/4 - a^2/4)+a
=-(x+a/2)^2+a^2/4+a
(1) 若对称轴 x=-a/22 x=-1取最大值
f(-1)=-(-1+a/2)^2+a^2/4+a=1 a=1 舍去
(2)若对称轴 x=-a/2>1,a