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如图,在正方形ABCD中.E,F分别是BC和DC上的点,且∠FAE=45°,若AB=10,EF=8,试求△AEF的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:23:17
如图,在正方形ABCD中.E,F分别是BC和DC上的点,且∠FAE=45°,若AB=10,EF=8,试求△AEF的面积
如图,在正方形ABCD中.E,F分别是BC和DC上的点,且∠FAE=45°,若AB=10,EF=8,试求△AEF的面积
将△ADF顺时针旋转90度,使AD和AB重合得△ABM
∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠EAB+∠DAF=45°=∠EAF
在△EAF和△EAM中,
AF=AM,∠EAF=∠EAM,AE=AE
∴△EAF≌△EAM.EF=EM=8
S△AEF=S△EAM=1/2×EM×AB=1/2×8×10=40