3.a1=1,a(n+1)=2an+1,求an

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 09:28:02

3.a1=1,a(n+1)=2an+1,求an
4.a1=1,a(n+1)=2an/2+an,求an

1、a(n＋1)=2an＋1
a(n＋1)＋1=2an＋2=2[an＋1]
则：[a(n＋1)＋1]/[an＋1]=2=常数,则数列{an＋1}是以an＋1=2为首项、以q=2为公比的等比数列,则：an＋1=2×2^(n－1)=2^n,则：an=2^n－1；
2、a(n＋1)=2an/[2＋an] 两边取倒数,得：
1/[a(n＋1)]=[2＋an]/(2an)=1/an＋(1/2) 则：
1/[a(n＋1)]－1/[an]=1/2=常数,则数列{1/an}是以1/a1=1为首项、以d=1/2为公差的等差数列,则：1/[an]=1＋(1/2)(n－1)=(n＋1)/2,则：an=2/(n＋1)
再问：这个呢 a1=3,1/a(n+1)-1/an=5,求an 这些都是书上的，好像是一个类型可我预习做题都不会
再答：因1/[a(n＋1)]－1/[an]=5=常数，则数列{1/an}是以1/a1=1/3为首项、以d=5为公差的等差数列，则：1/[an]=1/3＋5(n－1)=(15n－14)/3，从而an=3/(15n－14)

设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an a(n+1)=2an/3an+4,a1=1/4,求an 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. A1=1,A(n+1)/An=(n+2)/n,求An? 3.a1=1,a(n+1)=2an+1,求an 数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an(n+1)/n,求{an}通项式已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值数列an,a1=1,a（n+1）=an/（2an+1）,求通向an 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 数列A(n+1)=2An+2n-3,A1=2,求An a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的sn