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从1到100个正整数中,取出10个,使其倒数的和等于1,求这10个数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:19:13
从1到100个正整数中,取出10个,使其倒数的和等于1,求这10个数
从1到100个正整数中,取出10个,使其倒数的和等于1,求这10个数
2,6,12,20,30,42,56,72,90,10
因为1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10+1/10
=1-1/10+1/10
=1