神马作文网(2011中山） 如下式：1 234 56789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 17:06:37
(2011中山） 如下式：1 234 56789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1、第N行 第一个数
2、第N行 最后一个数
3、第N行 有多少个数
4、第N行 各数之和
第一行是1 第二行是234 第三行是56789 第四行是10 11 12 13 14 15 16 第五行是 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1、第N行 第一个数
2、第N行 最后一个数
3、第N行 有多少个数
4、第N行 各数之和
第一行是1 第二行是234 第三行是56789 第四行是10 11 12 13 14 15 16 第五行是 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1
234
56789
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
……
显然每行最后一个数是完全平方数,其算术平方根就是行数.
因此：
第N行第1个数 = (N-1)^2 + 1 = N^2 -2N + 2
第N行最后一个数 = N^2
第N行 有多少个数 = N^2 - (N-1)^2 = 2N - 1
第N行 各数之和 = (N^2 -2N + 2 + N^2)*(2N - 1)/2
= (N^2 -N + 1 )*(2N - 1)
= 2N^3 - 3N^2 + 3N - 1
=N^3 + (N - 1)^3
再问： 在中考中各数之和(N^2 -N + 1 )*(2N - 1)不化简行吗 ?
234
56789
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
……
显然每行最后一个数是完全平方数,其算术平方根就是行数.
因此：
第N行第1个数 = (N-1)^2 + 1 = N^2 -2N + 2
第N行最后一个数 = N^2
第N行 有多少个数 = N^2 - (N-1)^2 = 2N - 1
第N行 各数之和 = (N^2 -2N + 2 + N^2)*(2N - 1)/2
= (N^2 -N + 1 )*(2N - 1)
= 2N^3 - 3N^2 + 3N - 1
=N^3 + (N - 1)^3
再问： 在中考中各数之和(N^2 -N + 1 )*(2N - 1)不化简行吗 ?
(2011中山） 如下式：1 234 56789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
找规律数学题,如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
产生并输出如下矩阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数字螺旋C语言代码输出结果如下：17 16 15 14 13 18 5 4 3 12 19 6 1 2 11 20 7
有一组数,其排列形式如下：11,19,9,12,5,20,1,18,4,16,6,10,15,2,17,3,14,7,1
将自然数1~100排列如下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1
有一个算式塔如下：1+2+3=4+5-36+7+8+9=10+11+12-313+14+15+16+17=18+19+2
将自然数排列如下1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 161718 19 20 21
用matlab怎样输出如下矩阵：1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18
2011年12月14日晚上的流星雨在中山能看到吗
有19个等式,如下表：1+2+3=4+5-3 6+7+8+9=10+11+12-13 13+14+15+16+17=18
X班有8个同学1分钟口算的题目如下（道） 14 17 19 13 11 20 18 19 他们的中位数是?