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这种数学题的规律怎么找?我有答案但不知道是怎么推导的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:06:20
这种数学题的规律怎么找?我有答案但不知道是怎么推导的
这道题我想了很久,希望各位姐姐哥哥们能教会我
这种数学题的规律怎么找?我有答案但不知道是怎么推导的
可依次解出n=1,2,3,…,图案需要的棋子枚数.再根据规律以此类推,可得出第6个及第n个图案需要的棋子枚数:
∵n=1时,总数是6+1=7;
n=2时,总数为6×(1+2)+1=19;
n=3时,总数为6×(1+2+3)+1=37枚;
∴n=6时,总数为6×(1+2+3…+6)+1=127枚;
∴n=n时,有6×(1+2+3+…n)+1=6×(n+1)n/2 +1=3n²+3n+1枚.
故答案为:127,3n²+3n+1