曲面z=根号2xy平面x+y=1,x=1及y=1所截部分的面积（重积分的应用）要具体过程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:39:55

S（0,1）dyS(1-y,1）2xydx
=S(0,1)x^2y dx x范围(1-y,1)
=S（0,1）（y-y(1-y)^2)dy
=S(0,1)（y-y^2+2y-1)dy
=S(0,1)(-y^2+3y-1)dy
=(-1/3*y^2+3/2*y^2-y) y范围（0,1）
=-1/3+3/2-1
=1/6
再问：答案不是这个噢···
再答：哦是根号2xy , 我忘根号了，再来： S（0，1）dyS(1-y，1）根号2xydx =根2/2*S(0,1)x^2y dx x范围(1-y,1) =根2/2S（0，1）（y-y(1-y)^2)dy =根2/2S(0,1)（y-y^2+2y-1)dy =根2/2S(0,1)(-y^2+3y-1)dy =根2/2(-1/3*y^2+3/2*y^2-y) y范围（0，1） =根2/2（-1/3+3/2-1） =根2/12
再问：亲，这是重积分求面积的题噢~！

曲面z=根号2xy平面x+y=1,x=1及y=1所截部分的面积（重积分的应用）要具体过程高等数学重积分的应用求由曲面z=x²+y²,z=根号下（2-x²-y²）所围成曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积计算对面积的曲面积分zds 圆柱面x^2+y^2=1介于平面z=0 和z=3之间的部分计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积求用平面x+y+z=6与曲面x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=a^2相截所得的截断面之面积.重积分的题, 高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分求平面x+y=1上被坐标面与曲面z=xy截下的在第一卦限部分的面积求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成立体的体积.(用重积分做) 求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的整个边界作出曲面 z=xy被柱面x^2+y^2=1所围部分的图形,并求其面积．写出MATLAB程序