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来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:28:30
已知函数f(x)=sinx+cosx。 1)若f(x)=2f(-x),求cos2x-sinxcosx/1+sin2x的值。 2)求函数F(x)=f(x)·f(-x)+f2(x)的最大值和单调递增区间。
解题思路: I)首先得出f(-x)=cosx-sinx,进而化简sinx+cosx=2(cosx-sinx)得出tanx的值,然后将所求式子中的“1”用sin2x+cos2x替换,再分子分母同时除以cos2x,即可求出结果; (II)先求出F(x)=cos2x+sin2x+1=√2(2x+π/4)+1,然后就可以求出最大值和单调区间.
解题过程:
最终答案:略
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最终答案:略
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