求函数y=1/2的x²-2x次方的单调区间和值域
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:26:16
求函数y=1/2的x²-2x次方的单调区间和值域
解令U=x²-2x
则y=1/2的x²-2x次方为y=(1/2)^(U)
由U=x²-2x=(x-1)²-1
即U函数在(1,正无穷大)是增函数
U函数在(负无穷大,1)是减函数
而函数y=(1/2)^(U)是减函数
即函数y=1/2的x²-2x次方的单调增区间(负无穷大,1),
函数y=1/2的x²-2x次方的单调减区间(1,正无穷大),
即当x=1时,y有最大值y=1/2的x²-2x次方=(1/2)^(1²-2×1)=(1/2)^(-1)=2
又由y=1/2的x²-2x次方>0
即函数的值域为{y/0<y≤2}.
则y=1/2的x²-2x次方为y=(1/2)^(U)
由U=x²-2x=(x-1)²-1
即U函数在(1,正无穷大)是增函数
U函数在(负无穷大,1)是减函数
而函数y=(1/2)^(U)是减函数
即函数y=1/2的x²-2x次方的单调增区间(负无穷大,1),
函数y=1/2的x²-2x次方的单调减区间(1,正无穷大),
即当x=1时,y有最大值y=1/2的x²-2x次方=(1/2)^(1²-2×1)=(1/2)^(-1)=2
又由y=1/2的x²-2x次方>0
即函数的值域为{y/0<y≤2}.
求函数y=1/2的x²-2x次方的单调区间和值域
函数y=(1-2的X次方)/4的X次方的值域和单调区间怎么求
求函数y=(1/2)x²+2x的定义域、值域、和单调区间.
求函数y=4的x次方-2的x+1次方-5的定义域值域单调区间
求函数y=(1/3)^x^2-2x+2的单调区间和值域
求函数y=(1/2)^(x^2-2x)的单调区间和值域
求函数y=2^(1-2x/x+1)的定义域、值域和单调区间
求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间
求函数y=(1/3)^(x^2-2x+3)的单调区间和值域
求函数y=(3\1)指数x*2-2x的单调区间和值域.
求函数y=|x+1|-|x-2|的值域和单调区间
求函数y=(1-2^x)/4^x的值域和单调区间