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如图,ad是三角形abc的中线,e、g分别是ab、ac的中点,gf平行ad交ed的延长线于点f.问ef与ac又怎样关系?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:30:32
如图,ad是三角形abc的中线,e、g分别是ab、ac的中点,gf平行ad交ed的延长线于点f.问ef与ac又怎样关系?
关系应当为平行相等、但怎么证出来 我要具体步骤?
如图,ad是三角形abc的中线,e、g分别是ab、ac的中点,gf平行ad交ed的延长线于点f.问ef与ac又怎样关系?
根据中位线的定理,很明显是平行且相等的关系啦.
这样,你连接GD,由中位线的定理可知GD=AE,同理可得出DE=AC.
由此可以得出GDEA为平行四边形,所以AC平行于EF
又因为GF平行于AD,所以GFDA也为平行四边形
所以AF=FD
所以进一步得出AC=EF