神马作文网设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 10:00:55
设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值
f(x)=e^2x+|e^x-a|
当e^x大于a时,函数为：f(x)=e^2x+e^x-a 对x求导为：
f '(x)=2e^2x+e^x
因2e^2x+e^x恒大于0,故e^x大于a时无极值点.
今设e^x＜a,函数为f(x)=e^2x+a－e^x 对x求导为：
f '(x)=2e^2x－e^x 令其为0,得极值点x为：
2e^2x＝e^x
e^x＝1/2
x＝－ln2
f(x)极值=1/4+a－1/2
=a－1/4
对f '(x)=2e^2x－e^x再次求导,得：f ''(x)=4e^2x－e^x 代入x＝－ln2 得
f ''(－ln2)=1-1/2＝1/2＞0
故可知
f(x)的极小值为a－1/4
当e^x大于a时,函数为：f(x)=e^2x+e^x-a 对x求导为：
f '(x)=2e^2x+e^x
因2e^2x+e^x恒大于0,故e^x大于a时无极值点.
今设e^x＜a,函数为f(x)=e^2x+a－e^x 对x求导为：
f '(x)=2e^2x－e^x 令其为0,得极值点x为：
2e^2x＝e^x
e^x＝1/2
x＝－ln2
f(x)极值=1/4+a－1/2
=a－1/4
对f '(x)=2e^2x－e^x再次求导,得：f ''(x)=4e^2x－e^x 代入x＝－ln2 得
f ''(－ln2)=1-1/2＝1/2＞0
故可知
f(x)的极小值为a－1/4
设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值
设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值!
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点
设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证：当a>ln2-1且x>0
设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值.
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a（a为常数）,求函数f(x)的解析
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数）.求函数f（x）解析式
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值（2）求证当a＞ln2-1,x＞0时,