求和 Sn=12+23+3*4+...+(n-1)n

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:46:26

求和 Sn=1*2+2*3+3*4+...+(n-1)n

1*2 + 2*3 + 3*4 + ...+ n*(n+1)
= (1²+1) + (2²+2) + (3²+3) + ...+ (n²+n)
= (1²+2²+3²+...+n²) + (1+2+3+...+n)
= n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
= [n(n+1)/6] * (2n+1+3)
= n(n+1)(n+2)/3

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