数列{an}的通项为n,已知正数项{bn}满足bn=a^[(an)-1]记{bn}的前n项和为Tn,当an是am,ak的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:29:06
数列{an}的通项为n,已知正数项{bn}满足bn=a^[(an)-1]记{bn}的前n项和为Tn,当an是am,ak的等差中项时,试比较Tam+Tak与2Tan的大小.
因为an=n
所以bn=a^(n-1)(可以理解为首项为1,a为公比的等比数列)
因为am+ak=2an
所以m+k=2n
Tam+Tak-2Tan=(2a^n-(a^m+a^k))/(1-a)(这一步你自己算吧!这样写太麻烦)
a^m+a^k大于等于2根号(a^(m+k))
m+k=2n
所以a^m+a^k大于2a^n(m不可能等于k,因此不可能取到等号)
即2a^n-(a^m+a^k)小于0
所以当a小于1时,Tam+Tak小于2Tan
当a大于1时,Tam+Tak大于2Tan
所以bn=a^(n-1)(可以理解为首项为1,a为公比的等比数列)
因为am+ak=2an
所以m+k=2n
Tam+Tak-2Tan=(2a^n-(a^m+a^k))/(1-a)(这一步你自己算吧!这样写太麻烦)
a^m+a^k大于等于2根号(a^(m+k))
m+k=2n
所以a^m+a^k大于2a^n(m不可能等于k,因此不可能取到等号)
即2a^n-(a^m+a^k)小于0
所以当a小于1时,Tam+Tak小于2Tan
当a大于1时,Tam+Tak大于2Tan
数列{an}的通项为n,已知正数项{bn}满足bn=a^[(an)-1]记{bn}的前n项和为Tn,当an是am,ak的
已知数列an的通项公式为an=2n-1,数列bn的前n项和为tn且满足tn=1- b
已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通
已知数列{bn}的前n项和为Tn=an平方+bn+c(a不等于0),判断数列{bn}是否是等差数列说明理由
已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列
已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由
已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由.
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.
已知等差数列an,a2=8,a4=16,数列bn的前n项和Tn满足Tn=2-bn n为正整数 1.求数列an bn的通项
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求{an}的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn