神马作文网已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 23:13:19
已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.
1.求c的值
2.判断三角形abc的形状.
1.求c的值
2.判断三角形abc的形状.
答：
（1）a^2+b^2-ab=c^2=2√3S
由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2
所以：C=60°,sinC=√3/2
（2）S=absinC/2=√3ab/4
c^2=2√3S=3ab/2
所以：a^2+b^2-ab=c^2=3ab/2
解得：a=b/2或者a=2b
结合c^2=3ab/2得a=b/2时c=√3b/2或者a=2b时c=√3b.
当a=b/2时c=√3b/2时：a^2+c^2=b^2
当a=2b时c=√3b时,b^2+c^2=a^2
所以：三角形ABC为直角三角形.
（1）a^2+b^2-ab=c^2=2√3S
由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2
所以：C=60°,sinC=√3/2
（2）S=absinC/2=√3ab/4
c^2=2√3S=3ab/2
所以：a^2+b^2-ab=c^2=3ab/2
解得：a=b/2或者a=2b
结合c^2=3ab/2得a=b/2时c=√3b/2或者a=2b时c=√3b.
当a=b/2时c=√3b/2时：a^2+c^2=b^2
当a=2b时c=√3b时,b^2+c^2=a^2
所以：三角形ABC为直角三角形.
已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.
若三角形ABC的面积为S,且S=a平方-(b-c)平方,sinA/(1-cosA)
已知三角形ABC的面积为S,若S=a的平方—(b—c)的平方,则 tanA/2等于
在三角形ABC中,若其面积S=（a的平方+b的平方-c的平方）/4根号3,则角C=
在三角形ABC中,对边分别是a、b、c,若三角形AB C的面积为S等于4分之根号3[a平方加b平方减c平方
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形
已知三角形ABC的边长abc均为整数.且ab满足根号a -3+b的平方-4b+4=0 求c的长度.
已知三角形ABC面积S=1/4(b平方+c平方),求三角形ABC三个内角的大小.
已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形
已知三角形ABC的面积为S,且S=根号3/4（b²+c²-a²）
已知有理数abc为三角形ABC的3边 且满足(b+根号2)的平方=(a+根号2)(c+根号2)
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b=2,且(2a-3)的平方+根号5-2c=0,则三角形ABC的面积为