设 y=y（x）由方程cos（x）+y=1确定,求dy/dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:04:27

设 y=y（x）由方程cos（x）+y=1确定,求dy/dx
书本解析为 -sin（x+y）*(x+y)'+y'=0 什么就直接等于 y’=sin（x+y)/1-sin(x+y)
初次自学高等数学希望能多把步骤写清楚

这个是对隐函数的求导.隐函数求导时,遇到因变量时,除和自变量一样外,还要再乘以因变量的一阶导数.因此
y=y（x）由方程cos（x）+y=1确定时,两端对x求导就得
-sinx+y'=0
y'=sinx
如果你指的是cos(x+y)+y=1
则两端对x求导就得
-sin（x+y）*(x+y)'+y'=0
然后解出来y'就行了,即y’=sin（x+y)/[1-sin(x+y)]
再问：主要是sin（x+y）*(x+y)' 怎么变成sin（x+y)/[1-sin(x+y)] 是否有公式是的话是咋样的
再答：晕 -sin（x+y）*(x+y)'+y'=0 这不是一个关于y'的一元一次方程吗？解不就可以了啊！
再问： ⊙﹏⊙b汗想复杂了谢谢哈

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