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已知|a|=8,|b|=10,|a-b|=16,求向量a与b的夹角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 04:03:06
已知|a|=8,|b|=10,|a-b|=16,求向量a与b的夹角的余弦值
已知|a|=8,|b|=10,|a-b|=16,求向量a与b的夹角的余弦值
|a-b|=根号里(a-b)(a-b)=根号里aa+bb-2ab=根号里|a||a|COSO+|b|b|cos0-2|a||b|COS@(@为向量a与b夹角)
因为|a|=8,|b|=10,|a-b|=16
所以上面|a-b|=根号里|a||a|cos0+|b|b|cos0-2|a||b|COS@=根号8×8×1+10×10×1-2×8×10XCOS@=16的平方
这样解出向量a与b的夹角的余弦值
实际上就是三角形余弦定理