狭义相对论的习题地球上的观测者发现,一只以速度0.6c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以速率0.8c详细飞行的彗星相撞

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/11 14:07:29

狭义相对论的习题
地球上的观测者发现,一只以速度0.6c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以速率0.8c详细飞行的彗星相撞.（1）飞船上的观测者观测,彗星以多大速率向他们接近?（2）飞船上的观测者测量,还有多少时间允许他们离开?
（1）vx‘=（vx-u）/（1-uvx/c^2）
(2)设地球为s系,飞船为s'系
彗星此时和相撞时的时空坐标分别为（x1,t1）（x2,t2）：（x1',t1'）,（x2',t2'）
由题意t=t2-t1=5s,则x=x2-x1=0.8c*t=4c
根据洛伦兹变换x2’-x1‘=（x2-x1-u（t2-t1））/根号下1-（u/c）^2
根据x2'-x1’=vx‘*t’
解得t‘=
(2)另一种方法,直接相对论时间变换t2’-t1'=(（t2-t1）-(u/c^2) (x2-x1))/根号下1-（u/c)^2
t'=t2'-t1'
两种解法都不对且两者的结果都不相同,thanks

做法理论上没有错.但是你正负号搞错了
以向东为正方向的话是x=x1-x2=4c,
如果以向西为为正方向则u是负的.
再问：确实但是把符号改过来结果也是不正确的。
再答：仔细一想这题的说法其实是有问题的由于同时的相对性，所以其实说“当地球观测者看到.....现象时，飞船观测者此时..."在严格上是不能说的。假设在地球上参照系上此时t取0，则你的做法考虑卫星，以卫星处在(0,7c)时作为飞船参照系中“此时”的定义而标准的做法是以飞船处在(0,0)作为飞船参照系中“此时”的定义。这两个时间在飞船参照系是不一样的，所以一般来说这个问题是无意义的问题，实际上应该以飞船上收到这个讯息为时间起点。一般处理是假想了飞船在过(0,0）时同时收到了这个信息。

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