如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE²=BC²+AE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:25:08
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE²=BC²+AE²
Rt△BCD中 BD²=BC²+CD²(1)
Rt△BED中 BD²=BE²+DE² (2)
Rt△AED中 AD²=AE²+DE²
∵点D是AC的中点,所以AD=CD
∴CD²=AE²+DE² (3)
将(3)代入(1)
BD²=BC²+CD²=BC²+AE²+DE² (4)
根据(2)和(4)
∴BE²+DE²=BC²+AE²+DE²
两边消除DE²
∴BE²=BC²+AE²
命题得证.
Rt△BED中 BD²=BE²+DE² (2)
Rt△AED中 AD²=AE²+DE²
∵点D是AC的中点,所以AD=CD
∴CD²=AE²+DE² (3)
将(3)代入(1)
BD²=BC²+CD²=BC²+AE²+DE² (4)
根据(2)和(4)
∴BE²+DE²=BC²+AE²+DE²
两边消除DE²
∴BE²=BC²+AE²
命题得证.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE²=BC²+AE
如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE平方=AC平方+BE平方
在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC的中点,DE⊥AB于点E,试说明:BC²=BE²-AE
Rt△ABC中 ,∠ACB=90°,D是BC中点,DE⊥AB于E,求证:AC²=AE²-BE
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE的平方=BE的平方+AC的平方
数学题 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,DE⊥AB于点E.试说明:BC²=BE²-
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E点,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,tanB=1/2,AE=7.求DE的长.