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如图,已知双曲线y=kx(x>0)经过矩形OAPB边PB中点M,交PA于点N,且四边形ONPM的面积为34,则k的值为_

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:14:48
如图,已知双曲线y=
k
x
(x>0)
如图,已知双曲线y=kx(x>0)经过矩形OAPB边PB中点M,交PA于点N,且四边形ONPM的面积为34,则k的值为_
如图,连接OP,
∵矩形OAPB
∴△OPB和△OPA的面积相等,
∵又M、N都在双曲线上,
∴△OBM和△OAN的面积相等,
∵又M为BP的中点,
∴△OBM和△OPM的面积相等,
而四边形ONPM的面积为
3
4,
∴S△OBM=S△OAN=
1

3
4,
∴k=
3
4.
故答案为:
3
4.