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如图,PA是圆o的切线,A为切点,PO交圆o于C,AD⊥PO于点D,求证:∠PAC=∠CAD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:38:33
如图,PA是圆o的切线,A为切点,PO交圆o于C,AD⊥PO于点D,求证:∠PAC=∠CAD
如图,PA是圆o的切线,A为切点,PO交圆o于C,AD⊥PO于点D,求证:∠PAC=∠CAD
延长AD交圆O于E,根据圆的性质,PO垂直AE,则平分弦AE和弧ACE.
即 弧AC=弧CE
因 :∠PAC为弦AC(或弧AC)的弦切角,∠CAD为弧CE的圆周角.
故:弧相等,两角相等,即:∠PAC=∠CAD