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∫(-5,5)[(x^2*sinx)/(x^2+1)^2]dx

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:21:16
∫(-5,5)[(x^2*sinx)/(x^2+1)^2]dx
∫(-5,5)[(x^2*sinx)/(x^2+1)^2]dx
被积函数是奇函数,所以结果为0
再问: 为什么被积函数是奇函数结果为0?
再答: 纠正一下,是被积函数是奇函数的话,那么它在关于原点对称区间的定积分是0 很好理解,对于奇函数f(-x)=-f(x) 而定积分几何意义是,被积函数与x轴围成的代数面积,有正负之分,(-a,0)和(0,a)二者恰好抵消, 推导的话就是设x=-u,代进去