在一块锐角三角形的余料上,加工成正方形零件,使正方形的4个顶点都在三角形边上,若三角形的三边长分别为a、b、c,且a>b
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:01:10
在一块锐角三角形的余料上,加工成正方形零件,使正方形的4个顶点都在三角形边上,若三角形的三边长分别为a、b、c,且a>b>c,问正方形的2个顶点放在哪条边上可使加工出来的正方形零件面积最大?
设a、b、c三边上的高分别为ha、hb、hc,△ABC的面积为S,
三边上正方形的边长分别为xa、xb、xc,
当两个顶点在BC上时,EF∥BC
∴△AEF∽△ACB
∴
EF
BC=
AG
AD
∴
xa
a=
ha-xa
ha
解得:xa=
a•ha
a+ha
∵S=
1
2a•ha
∴xa=
2S
a+ha,
同理:xb=
2S
b+hb,xc=
2S
c+hc,
作差比较可得xa<xb<xc,
即当正方形的2个顶点放在最短边上可使正方形零件面积最大.
三边上正方形的边长分别为xa、xb、xc,
当两个顶点在BC上时,EF∥BC
∴△AEF∽△ACB
∴
EF
BC=
AG
AD
∴
xa
a=
ha-xa
ha
解得:xa=
a•ha
a+ha
∵S=
1
2a•ha
∴xa=
2S
a+ha,
同理:xb=
2S
b+hb,xc=
2S
c+hc,
作差比较可得xa<xb<xc,
即当正方形的2个顶点放在最短边上可使正方形零件面积最大.
在一块锐角三角形的余料上,加工成正方形零件,使正方形的4个顶点都在三角形边上,若三角形的三边长分别为a、b、c,且a>b
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足
在△ABC中,三边长分别为正整数a、b、c,且c≥b≥a>0,如果b=4,则这样的三角形共有______个.
三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若以三边中点为顶点组成新三角形,此时三角形的周长是?
在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是
在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且都是整数,b>a>c,b=6,则满足条件的三角形的个数为()个?A.2个 B.3
已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c且均为整数.
一个锐角三角形,已知边长为,a,b,c.如何在三角形内做正方形,使正方形面积最大!
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设a+c=2b,a-b=4,且最大角为120°,求三边长
在大小为4×4的正方形方格中,△ABC的顶点A,B,C都在单位正方形的顶点上.画个相似,不能全等
在三角形角ABC中A,B,C所对应的边分别为a,b,c两顶点坐标A(-2,0)B(2,0),且abc三边成等差数列,则顶
已知三角形ABC相似与三角形A1B1C1,相似比为K,且三角形ABC的三边长分别是a,b,c(a》b》c),三角形