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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:52:11
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.
(1)探究EF与BC、AD的关系,并说明理由
(2)若AD=5,BC=11,求EF的长.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系
BC-AD=2EF
作FE延长线交AB于点G
∵AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点
∴FG/BC=1/2
GE/AD=1/2
∴ BC=2FG=2(EF+GE)
AD=2GE
∴BC-AD=2EF
EF=1/2(BC-AD)=3