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求证明梯形中位线是梯形二分之一(上底 下底)且平行底边的题`

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:25:22
求证明梯形中位线是梯形二分之一(上底 下底)且平行底边的题`
求证明梯形中位线是梯形二分之一(上底 下底)且平行底边的题`
连接BF,延长BF、AD交于点G
ABCD是梯形,所以AD∥BC
∠FBC=∠G,∠C=∠FDG,
F为CD中点,所以CF=DF
因此△BCF≌△GDF,BC=DG
AG=AD+DG=AD+BC
E为AB中点,F为CD中点,所以EF为△ABG中位线
因此EF=AG/2=(AD+BC)/2,且EF∥AG
因此也平行两底边