神马作文网设f（x）=根号下（x—3）+根号下（6—x）,若不等式f（x）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:24:34
设f（x）=根号下（x—3）+根号下（6—x）,若不等式f（x）
柯西不等式：∑(i=1,n)|ai×∑(i=1,n)|bi≥∑(i=1,n)|(aibi),即：
(a1²+a2²+a3²+···+an²)(b1²+b2²+b3²+···+bn²)≥(a1b1+a2b2+a3b3+···+anbn)²
此题不能直接或主要运用柯柯西不等式!
f(x)=√(x-3)+√(6-x)
先确定f(x)的定义域：
x-3≥0,6-x≥；解得3≤x≤6.
f(x)=√(x-3)+√(6-x)
=√(√(x-3)+√(6-x))²
=√(√(x-3)²+√(6-x)²+2√((x-3)(6-x)))
=√((x-3+6-x)+2√(-x²+9x-18))
=√(3+2√((9/4)-(x-(9/2))²))
∵3≤x≤6
∴0≤√((9/4)-(x-(9/2))²)≤√(9/4)=3/2
∴√3≤√(3+2√((9/4)-(x-(9/2))²))≤√(3+2×(3/2))=√6
∴√3≤f(x)≤√6
当x=3或6时,f(x)min=√3；当x=9/2时,f(x)max=√6.
∴要f(x)√3即可!
(a1²+a2²+a3²+···+an²)(b1²+b2²+b3²+···+bn²)≥(a1b1+a2b2+a3b3+···+anbn)²
此题不能直接或主要运用柯柯西不等式!
f(x)=√(x-3)+√(6-x)
先确定f(x)的定义域：
x-3≥0,6-x≥；解得3≤x≤6.
f(x)=√(x-3)+√(6-x)
=√(√(x-3)+√(6-x))²
=√(√(x-3)²+√(6-x)²+2√((x-3)(6-x)))
=√((x-3+6-x)+2√(-x²+9x-18))
=√(3+2√((9/4)-(x-(9/2))²))
∵3≤x≤6
∴0≤√((9/4)-(x-(9/2))²)≤√(9/4)=3/2
∴√3≤√(3+2√((9/4)-(x-(9/2))²))≤√(3+2×(3/2))=√6
∴√3≤f(x)≤√6
当x=3或6时,f(x)min=√3；当x=9/2时,f(x)max=√6.
∴要f(x)√3即可!
设f（x）=根号下（x—3）+根号下（6—x）,若不等式f（x）
设f(根号下x)=1/x+2倍根号下x.（1）求f(x)的表达式；（2）解不等式f(x)-x>2谢谢各位高手
设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x）
F(X)=根号下（X平方+4）+0.5X 请用基本不等式求F(x)的最小值
f（x）=根号下2x-1+根号下1-2x 判断奇偶性..
要使f(x)=[(根号下1+x)—（根号下1—x）]/ x在x=0处连续,定义f(0)=
已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F（x）的解析式
求函数f(x)=根号下(x²+x+1)-根号下（x²-x+1）的值域.
判断奇偶性的f（x）=根号下（x-2）+根号下（2-x）f（x）=根号下（1-x平方）+根号下（x平方-1）f（x）=（
函数F（X）=2倍根号X+根号下（4-X）
f（X）=根号下（sinX）+根号下（cosX） 0《X《90度
求函数f（x）=根号下（-2x+3）-根号下（3x-4）的值域