线性代数题目：：：矩阵的特征值等于0等不能推出矩阵等于0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:06:15

特征值为0,
不能推出矩阵等于0,
反例：
A=
0 1 0
0 0 1
0 0 0
三个特征值都是0,但A显然不是0矩阵!

如果A是实对称矩阵,且A的特征值都是0,
那么A=0
证明如下：
A是实对称矩阵,所以A一定可以正交对角化,
即存在正交矩阵T,使得
T'AT=diag(0,0,...,0)=O
所以,
A=TOT'=O

线性代数题目：：：矩阵的特征值等于0等不能推出矩阵等于0 线性代数：秩等于非0特征值的个数的矩阵满足什么条件?为什么?求指教~ 矩阵A的行列式等于0,A的特征值线性代数矩阵特征值之和等于其主对角线元素之和（线性代数）矩阵特征值之积等于行列式值? 高等代数问题如果极小多项式等于特征多项式能推出矩阵的特征值互异吗线性代数里如何判断矩阵的特征值不等于0? 怎么证明矩阵特征值的和等于矩阵的迹 [考研线性代数]"特征值的和等于矩阵主对角线上元素之和"怎么证明? 线性代数里零矩阵乘以任何矩阵等于E么?比如0（矩阵）乘以A（矩阵）等于什么? 线性代数题目,关于矩阵特征值,对角化一道线性代数的线性方程组的题目.请问如何由非齐次方程有四个不同的解还有矩阵A的秩大于等于n-1推出答案.