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若直线x=-π/8是函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴,则实数a=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:56:44
若直线x=-π/8是函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴,则实数a=?
若直线x=-π/8是函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴,则实数a=?
记f(x)=sin2x+acos2x,则f(-π/8+x)=f(-π/8-x),代入化简,
sin(-π/4+2x)+acos(-π/4+2x)=sin(-π/4-2x)+acos(-π/4-2x)
当x=π/4时,可求得a=-1