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初二数学题 如图,已知矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,P是BC上任意一点,PE⊥OB,PF⊥OC,垂足分别为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 13:04:14
初二数学题 如图,已知矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,P是BC上任意一点,PE⊥OB,PF⊥OC,垂足分别为E、F
求PE+PF的长

初二数学题 如图,已知矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,P是BC上任意一点,PE⊥OB,PF⊥OC,垂足分别为
设BP为X
∵ABCD是矩形
∴角ABC=90°
在RT△ABC中
AB²+BC²=AC²
∵AB=6,BC=8
∴AC=10
∵PE⊥OB
∴角BEP=90°
又∵AC、BD是ABCD的角平分线
∴角EBF=角FCP
∴△EPB∽△ACB
PE:AB=PB:AC
PE=3X/5
同理可得:PF=(24-3X)/5
即PE+PF=(24-3X+3X)/5
=24/5【分数答案】
=4.8【小数答案】
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百度ID:暗夜幻暝
其他可以从百度HI问,能回答的会尽量答,不过能力可能有限.