神马作文网已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:02:08
已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值
4x²+9y²=36
x²/9+y²/4=1
a²=9
a=3
b²=4
b=2
设点P的作标为（3cosa,2sina）
点P到直线距离=｜3cosa+4sina+15｜/√5
｜3cosa+4sina+15｜=｜5sin(a+b)+15｜利用辅助角公式
其中tanb=3/4
当sin(a+b)=1时,距离有最大值=20/√5=4√5
我不会参数方程 能讲讲吗
4x²+9y²=36
x²/9+y²/4=1
a²=9
a=3
b²=4
b=2
设点P的作标为（3cosa,2sina）
点P到直线距离=｜3cosa+4sina+15｜/√5
｜3cosa+4sina+15｜=｜5sin(a+b)+15｜利用辅助角公式
其中tanb=3/4
当sin(a+b)=1时,距离有最大值=20/√5=4√5
我不会参数方程 能讲讲吗
椭圆的参数为x=acosQ y=bsinQ 不同的Q对应不同的点 ,求点到直线的距离则方便很多,
例如 x^2/9+y^2/4=1 a=3 b=2 x=3cosa y=2sina
(3cosa)^2/9+(2sina)^2/4=1
例如 x^2/9+y^2/4=1 a=3 b=2 x=3cosa y=2sina
(3cosa)^2/9+(2sina)^2/4=1
已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值
已知点p在椭圆x^2+8y^2=8上,求点p到直线l:x-y+4=0的距离的最大值和最小值
已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值?
已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值
已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值?
点p在椭圆x^2/24+y^2/9=1上,直线方程:y=2x+1,求点p到直线的距离的最大值和最小值
已知椭圆x^2+y^2=1上任意一点P及定点A(3,0),求点P到直线x-y-4=0的距离的最小值
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已知点P在椭圆4x²+9y²=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离的最大值
已知直线l:4x-3y-20=0,点P是圆O:x^2+y^2+6x-2y-15=0上一动点,求点P到直线l的距离的最大值
已知点p是曲线y=x^2-ln2x(x在上面）上的一个动点,求点p到直线l;y=x-2的距离的最小值
设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值