已知f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a小于0,解不等式f(x大于0)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 07:15:40
已知f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a小于0,解不等式f(x大于0)
(1)∵a0 ax^2+x>0 x(ax+1)>0
x-1/a
(2)f(x)=(ax^2+x)e^x f`(x)=(2ax+1)e^x +(ax^2+x)e^x=[ax^2+(2a+1)x+1]e^x
当a=0时 f`(x)=(x+1)e^x 符合题意
当a≠0时 令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1
∵f(x)在[-1,1]上是单调函数
∴g(-1)g(1)≥0 ∴-2/3≤a<0
综上得 -2/3≤a≤0
望采纳 谢谢
x-1/a
(2)f(x)=(ax^2+x)e^x f`(x)=(2ax+1)e^x +(ax^2+x)e^x=[ax^2+(2a+1)x+1]e^x
当a=0时 f`(x)=(x+1)e^x 符合题意
当a≠0时 令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1
∵f(x)在[-1,1]上是单调函数
∴g(-1)g(1)≥0 ∴-2/3≤a<0
综上得 -2/3≤a≤0
望采纳 谢谢
已知f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a小于0,解不等式f(x大于0)
已知函数f(x)=e^x(ax^2+x.)其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a大于0时,解不等式f(x)≤0
已知函数f(X)=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.(1)若f(x)在[
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/
已知函数fx=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a∈R.(1)当a小于0时,解不等式f
已知函数f(x)=ax–ln(–x),x属于[–e,0),其中e是自然对数的底数,a属于R,当a=–1时,证明f(x)+
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R
已知函数f(x)=e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、(e为自然对数的底数) (1)当a=0时,求函数f(x)的图象
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)
已知函数f(x)=(ax方+x)×ex次方,其中e是自然对数的底数,(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;(2)当a=
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0)其中e是自然对数的底数,a∈R