已知a,b∈R+,求证:1/2(a+b)^2+1/4(a+b)≥a根号b+b根号a

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:00:39

(a+b)^2/2+(a+b)/4
=(a^2+b^2)/2+ab+(a+b)/4
>=2ab+(a+b)/4
=(a+4ab+b+4ab)/4
>=(2根号(4a^2b)+2根号(4ab^2))/4
=(4a根号b+4b根号a)/4
=a根号b+b根号2
所以(a+b)^2/2+(a+b)/4>=a根号b+b根号a

已知a,b殊遇∈R,求证(1)a/根号b+b/根号a≥根号a+根号b 已知a,b∈R+,求证:1/2(a+b)^2+1/4(a+b)≥a根号b+b根号a 已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号已知a,b属于R*,求证：a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b 设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2 已知a>b,b>0,求证：a/根号b + b/根号a ≥ 根号a + 根号b （a根号1/a+根号4b）-（根号a/2-b根号1/b) 已知a=2分之1,b=4分之1,求根号a-根号b分之根号b-根号a+根号b分之根号b的值. 已知a.b都为实数且a+b=1求证：根号a+1/2+根号b+1/2 已知根号9/4-a+(b-1/4)²=0,求（a-b）/（根号a+根号b）+（a+b-2根号ab）/（根号a- 已知a>0,b>0,求证（a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b）