神马作文网【急】已知正方形面积公式,论证圆的面积公式s=派r^2 (与微积分有关）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 18:25:14
【急】已知正方形面积公式,论证圆的面积公式s=派r^2 (与微积分有关）
具体做法如下：
不妨假设该圆圆心在原点,动点P（x,y）到原点的距离为定值R,我们知道 动点P点的轨迹必然为一个半径为R的圆.下面我们来求该圆的面积.
把P（x,y）换成极坐标：
设x=Rcost y=Rsint
由于圆心在圆内部,则参数t∈（0,2π）
根据对曲线的积分公式：
A=1/2[∫xdy+ydx ]
=1/2[∫RcostdRsint - RsintdRcost]
=1/2[∫R^2 cost^2dt+R^2sint^2dt]
=1/2R^2∫1dt
=1/2R^2 t
再利用上限2π的函数值减去下限0的函数值
即可的得到：
A=πR^2
于是可知：半径为R的圆面积一定是πR^2
证毕.
不妨假设该圆圆心在原点,动点P（x,y）到原点的距离为定值R,我们知道 动点P点的轨迹必然为一个半径为R的圆.下面我们来求该圆的面积.
把P（x,y）换成极坐标：
设x=Rcost y=Rsint
由于圆心在圆内部,则参数t∈（0,2π）
根据对曲线的积分公式：
A=1/2[∫xdy+ydx ]
=1/2[∫RcostdRsint - RsintdRcost]
=1/2[∫R^2 cost^2dt+R^2sint^2dt]
=1/2R^2∫1dt
=1/2R^2 t
再利用上限2π的函数值减去下限0的函数值
即可的得到：
A=πR^2
于是可知：半径为R的圆面积一定是πR^2
证毕.
【急】已知正方形面积公式,论证圆的面积公式s=派r^2 (与微积分有关）
在圆的面积公式S=派r的平方中,自变量是?因变量是?
对于圆的面积公式s=派r的平方,自变量是什么,因变量是什么?
圆的面积公式S=派R的平方中变量是?常量是?
圆的面积公式中S=派R2,S于R成正比例关系还是反比例关系?
圆面积公式的由来为什么圆的面积公式就是S=πR*R
圆的面积公式S=πr²,S与r之间的关系是
圆的面积公式S=πr^2中S与r成正比例关系 这句话对么
圆的面积公式是S=πr²;中,S与r成正比例吗?
圆的面积公式是S=3.14*(r*r),S与r成不成比例?s和(r*r)成不成比例?成什么比例?
正方形的面积公式
圆的面积公式是 派R的平方 还是 二分之一派R的平方?