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已知点(n,an)在函数f(x)=-2x-2的图象上,数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:03:59
已知点(n,an)在函数f(x)=-2x-2的图象上,数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn
且Tn是6Sn与8n的等差中项
1)求数列{bn}的通项公式
2)设cn=bn+8n+3,数列{dn}满足d1=c1,d(n+1)=cd,求数列{dn}的前n项和Dn
设cn=bn+8n+3,数列{dn}满足d1=c1,d(n+1)=cdn,求数列{dn}的前n项和Dn
已知点(n,an)在函数f(x)=-2x-2的图象上,数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn
(1)、点(n,an)在函数f(x)=-2x-2的图象上
an=-2n-2
Sn=n(a1+an)/2=n(-4-2n-2)/2=-n^2-3n
Tn是6Sn与8n的等差中项
2Tn=6Sn+8n=-6n^2-10n
Tn=-3n^2-5n
T(n-1)=-3(n-1)^2-5(n-1)=-3n^2+n+2
bn=Tn-T(n-1)=-6n-2
检验:n=1时 T1=b1=3S1+4=-8 (符合)
所以bn=-6n-2
(2)cn=2n+1
d1=c1=3
d(n+1)=cd(中的d怎么理解?)