如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求DE的长．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:24:15

如图，把△AEC绕点A顺时针旋转到△AFB，连接DF；
∵△ABC为等腰直角三角形．
∴∠ABD=∠C=45°；
又∵△AFB≌△AEC，
∴BF=EC=4，AF=AE，∠ABF=∠C=45°；
∵∠ABD=45°，
∴∠DBF=∠ABD+∠ABF=90°，
∴△DBF为直角三角形，
由勾股定理，得DF²=BF²+BD²=4²+3²=5²．
∴DF=5；
因为∠DAE=45°，所以∠DAF=∠DAB+∠EAC=45°；
∴△ADE≌△ADF（SAS）；
∴DE=DF=5．

如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求DE的长．在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=2,CE=3,求DE 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求：（1）△ACE和△ABD的面已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,求证BD²+CE²=DE² 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD,交BD的延长线与E,求证：BD=2 在三角形ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,BD⊥AE.CE⊥AE,求BD=DE+CE 如图所示,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A 如图所示在三角形abc中,AB=AC,点D,E 是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE,∠DAE=60度,求∠BAC 如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE垂直于BD的延长线于E,求证：BD=2CE Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=BC,D、E为BC上两点,且∠DAE=45° 试说明以BD、DE、EC为三边的三如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D,E在直线BC上运动．∠BAC=30度,∠DAE=105度,BD=1,求CE的长