正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若∠FAH=45° 证明:AG+AE=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:08:24
正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若∠FAH=45° 证明:AG+AE=FH
延长CD到M,使DM=BF,连接AM
由SAS容易证明△ABF≌△ADM
所以∠BAF=∠DAM,AF=AM
因为∠BAF+∠DAH=90°-∠FAH=90°-45°=45°
所以∠MAH=∠MAD+∠DAH=∠BAF+∠DAH=45°
所以∠MAH=∠FAH
所以△AFH≌△AMH(SAS)
所以FH=MH
而MH=DM+DH=FB+DH
所以FH=FB+DH
因为四边形AGHD、ABFE是矩形
所以FB=AE,DH=AG
所以AG+AE=FH
供参考!JSWYC
由SAS容易证明△ABF≌△ADM
所以∠BAF=∠DAM,AF=AM
因为∠BAF+∠DAH=90°-∠FAH=90°-45°=45°
所以∠MAH=∠MAD+∠DAH=∠BAF+∠DAH=45°
所以∠MAH=∠FAH
所以△AFH≌△AMH(SAS)
所以FH=MH
而MH=DM+DH=FB+DH
所以FH=FB+DH
因为四边形AGHD、ABFE是矩形
所以FB=AE,DH=AG
所以AG+AE=FH
供参考!JSWYC
正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若∠FAH=45° 证明:AG+AE=
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明
边长为1的正方形ABCD被两条一般平行的线段EF、GH割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明AG+A
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P
如图边长为1的正方形ABCD被两条于边平行的线段EF,GH分割成四个矩形,P是EF于GH的交点1)若AG=AE证明AF=
正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点p.若Rt△GBF的周长为1,
边为一的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分四小矩形,角FAH=45度,求AG+AE=FH
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P (问题如下)