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由三个不同的自然数L,K,J组成一个等式:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:23:52
由三个不同的自然数L,K,J组成一个等式:
L+K+J=L*K-J,这三个数中最对有几个奇数?为什么?
由三个不同的自然数L,K,J组成一个等式:
最多有0个吧(即没有)
你可以假设从最多个开始.即假设3个都是,则L+K+J=奇数,L*K=奇数,L*K-J=偶数
显然,左边=奇数≠偶数即不等于右边,所以3个不可能.
假设最多有2个,令L,K为奇数则J为偶数(换过来一样的结果),则,L+K+J=偶数,右边=L*K-J=奇数-偶数=奇数
显然,左边≠右边,所以2个不可能.
假设最多有1个,令L为奇数,则K,J为偶数,所以,L+K+J=奇数,L*K-J=偶数-偶数=偶数
显然,左边≠右边,所以1个不可能.
所以没有.
再问: 为啥另一位网友说是有1个奇数。 假设L是2,K是4,J是1。2加4加1等于2*4-1呀
再答: 嗯嗯,不好意思,我忘考虑了。 假设最多有1个,就是当J为奇数时,则L,K为偶数 所以有L+K+J=奇数,L*K-J=偶数-奇数=奇数 两边可以相等,满足题意。答案是1个 嗯,方法大致是上面那样的,但要考虑一些较特殊的情况,我错了!
再问: 你还挺谦虚的。