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已知,图中角BAE=角CAD=90°,AB=AE,AC=AD,AG⊥BC于G,GA延长线交DE于F,求证:EF=DF.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 13:56:34
已知,图中角BAE=角CAD=90°,AB=AE,AC=AD,AG⊥BC于G,GA延长线交DE于F,求证:EF=DF.
已知,图中角BAE=角CAD=90°,AB=AE,AC=AD,AG⊥BC于G,GA延长线交DE于F,求证:EF=DF.
由 E向 AF 上做垂线 交AF延长线于 P
由 D向 AF 上做垂线 交AF 与Q
则 AEP 全等于BAG 所以 EP=AG
同理 ADQ全等于 CAG 所以 DQ=AG
所以 EP=DQ 于是 EFP全等于 DFQ 所以 EF=FD