高数:如果limf（x）g（x）,如果limg（x）=a,那么limf（x）g（x）=limf(x)*a吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:04:32

高数:如果limf（x）*g（x）,如果limg（x）=a,那么limf（x）*g（x）=limf(x)*a吗?
定理里面说当limf（x）=a,limg(x)=b时,才有limf（x）*g(x)=a*b,上面问题只有一个存在,能乘吗
如果g（x）不等于零呢

不能
一定要f(x),g(x)的极限都存在时才可以用
举个反例：f(x)=x,g(x)=1/x
明显limg(x)=0
但lim f(x)*g(x)=lim 1=1≠limg(x)*limf(x)=0
有不懂欢迎追问
再问：如果limg（x）不等于0呢
再答：这只是一个例子意在说明只有当limf(x)的极限存在时才可以分开来乘有不懂欢迎追问

高数:如果limf（x）*g（x）,如果limg（x）=a,那么limf（x）*g（x）=limf(x)*a吗? 证明lim[f（x）+g（x）]=limf（x）+limg（x）求极限的一个问题!如果limf（x）=A.那么lim f（x）*g（x）=A lim g(x)?为什么不讨论limg（x 用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/li 极限的问题limf(x)=a,limg(x)=∞,求limf(x)^g(x)的值?书上说若a＞1,limf(x)^g(x lim f(x)/g(x) x→a 存在,那么limf（x）和limg（x）一定存在一个吗如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么? 如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x)) 高等数学题：limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x) limf(g(x))=f(limg(x))证明幂指函数的极限问题书上说如果limf(x)=A>0,limg(x)=B,那么可以证明limf(x)^g(x)=A^B请若f(x)与g(x)可导,limf(x)=limg(x)=0,且limf(x)/g(x)=A,则