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如图,△ABC中,点D在AB上,且∠ACB=∠B=∠BDC,∠ACD=∠A,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:59:44
如图,△ABC中,点D在AB上,且∠ACB=∠B=∠BDC,∠ACD=∠A,求∠A的度数
如图,△ABC中,点D在AB上,且∠ACB=∠B=∠BDC,∠ACD=∠A,求∠A的度数
设∠A=x°
∵∠A =∠ACD (已知)∠B =∠ACB (已知)
∠BDC=∠A+∠ACD (三角形外角)
那么∠B=∠BDC=2x
∴∠ACB =2x
根据三角形内角和定理
∠A+∠B+∠ACB=180°
∴2x+x+2x=180
∴x=36°
∴∠A =36°