神马作文网如图所示,线段AC与BD交与点O,连接AB,BC,CD,DA,那么1/2(AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+B
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:08:54
如图所示,线段AC与BD交与点O,连接AB,BC,CD,DA,那么1/2(AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+BC+CD+AD,请说明理由
证明
根据三角形两边之和大于边,可得
AO+BO >AB
BO+CO>BC
CO+DO>CD
DO+AO >AD
四个式子相加可得：
2(AC+BD）>AB+BC+CD+AD
即：AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)
同理
AB+BC>AC
AD+DC>AC
AB+AD>BD
BC+CD>BD
2(AB+BC+AD+DC)>2(AC+BD)
AB+BC+AD+DC>AC+BD
∴1/2(AB+BC+CD+DA)＜AC+BD＜AB+BC+CD+DA
根据三角形两边之和大于边,可得
AO+BO >AB
BO+CO>BC
CO+DO>CD
DO+AO >AD
四个式子相加可得：
2(AC+BD）>AB+BC+CD+AD
即：AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)
同理
AB+BC>AC
AD+DC>AC
AB+AD>BD
BC+CD>BD
2(AB+BC+AD+DC)>2(AC+BD)
AB+BC+AD+DC>AC+BD
∴1/2(AB+BC+CD+DA)＜AC+BD＜AB+BC+CD+DA
如图所示,线段AC与BD交与点O,连接AB,BC,CD,DA,那么1/2(AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+B
如图所示,AC与BD相交于点O,那么AC+BD>1/2（AB+BC+CD+DA）成立吗?请说明理由.
如图,已知四边形ABCD,AC与BD交于点O,试说明（1）AB+BC+CD+DA＞AC+BD.（2）AB+BC+CD+D
AC与BD相交于点O,那么AC+BD>1/2（AB+BC+CD+DA)成立吗?试说明理由.
已知A,B,C,D是圆O上的4个点,AB=BC,BD交AC与点E,连接CD,AD.
已知四边形ABCD中AC与BD相交于点O,试说明AC+BD＞1/2(AB+BC+CD+DA)
四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,试猜想AC+BD与二分之一括号AB+BC+CD+DA的大小关系,并证明.
如图,已知:AB平行CD,AC BD交与点O,OE平行AB交BC于点E
已知A,B,C,D是⊙O的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.证1）BD平分∠ADC 2）若BE=3,
如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证：AB+BC+CD+DA＜2（AC+BD）
四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方
如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,O是垂足,CE垂直AB于点E.试探索：CE与AB+DC