已知函数y=loga(ax−1)(a>0,且a≠1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:39:28
已知函数y=log
(1)由ax-1>0,
得ax>1,
∴ax>a0…(1分)
当0<a<1时,x<0…(2分)
当a>1时,x>0…(3分)
∴0<a<1时,函数的定义域为(-∞,0);
a>1时函数的定义域为(0,+∞)….(5分)
(2)证明:∵A,B为函数y=loga(ax−1)图象上任意不同的两点,
∴可设A(x1,loga(ax1−1)),B(x2,loga(ax2−1))…(6分)
∴直线AB的斜率kAB=
loga(ax1−1)−loga(ax2−1)
x1−x2…(8分)
∵A,B为图象上任意不同的两点,
不妨设x1>x2…(9分)
∵a>1,
∴ax1>ax2,
∴ax1−1>ax2−1,
∴loga(ax1−1)>loga(ax2−1)…(11分)
∴kAB=
loga(ax1−1)−loga(ax2−1)
x1−x2>0,
即直线AB的斜率大于零…(12分)
得ax>1,
∴ax>a0…(1分)
当0<a<1时,x<0…(2分)
当a>1时,x>0…(3分)
∴0<a<1时,函数的定义域为(-∞,0);
a>1时函数的定义域为(0,+∞)….(5分)
(2)证明:∵A,B为函数y=loga(ax−1)图象上任意不同的两点,
∴可设A(x1,loga(ax1−1)),B(x2,loga(ax2−1))…(6分)
∴直线AB的斜率kAB=
loga(ax1−1)−loga(ax2−1)
x1−x2…(8分)
∵A,B为图象上任意不同的两点,
不妨设x1>x2…(9分)
∵a>1,
∴ax1>ax2,
∴ax1−1>ax2−1,
∴loga(ax1−1)>loga(ax2−1)…(11分)
∴kAB=
loga(ax1−1)−loga(ax2−1)
x1−x2>0,
即直线AB的斜率大于零…(12分)
已知函数y=loga(ax−1)(a>0,且a≠1)
已知函数f(x)=loga(ax-1) (a>0且a≠1)
已知函数y=f(x)=loga(1-ax)(a>0且a≠1).
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).求证:
已知函数f(x)=loga(a-ax)且a>1,
已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0
已知函数f(x)=loga(ax−1)(a>0,a≠1),有以下命题:
已知实数t满足关系式loga (t/a^3)=loga( y/a^3) (a>0且a≠1)(1)令t=ax,求y=f(x
已知函数fx=loga(x^2-ax+5)(a>0且a 不等于1)
已知y=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
已知函数f(x)=loga(x+ax−4)(a>0,且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围是( )