已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:26:13

已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值
跟弧度有关系

设扇形半径为R,圆心角是w弧度,则此扇形弧长是L=Rw,则：a=2R＋Rw,得：w=(a－2R)/R,扇形面积S=(1/2)LR=(1/2)(Rw)R=(1/2)R²[(a－2R)/R]=(1/2)(－2R²＋aR).则当R=(a/4)时,S取得最大值,从而w=2弧度
再问：肯定对吗
再答：绝对正确的。你这个是三角函数的开始内容，任意角、弧度制中的内容。

已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 已知一扇形周长为20cm.当扇形面积取得最大值时求：扇形半径,扇形弧长,扇形圆心角已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大? 求周长为20cm的扇形面积的最大值,并计算当扇形面积最大时,扇形的圆心角的弧度数急：已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值! 已知扇形的周长为定值C,求扇形面积最大时,扇形的圆心角大小,并求出此时面积的最大值. 已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数一扇形周长为10厘米,当扇形的圆心角阿尔法等于多少弧度时这个扇形的面积最大?求此扇形的最大面积求大神一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求最大面积为多已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值.