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已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则第n+1项为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:19:57
已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则第n+1项为(  )
A. 30
B. 29
C. 28
D. 27
已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则第n+1项为(  )
∵奇数项和S1=
(a1+a2n+1) (n+1)
2=290
∴a1+a2n+1=
580
n+1
∵数列前2n+1项和S2=
(a1+a2n+1)(2n+1) 
2=290+261=551

S1
S2=

(a1+a2n+1) (n+1)
2

(a1+a2n+1)(2n+1)
2=
2n+1
n+1=
290
551
∴n=28
∴n+1=29,a29=29
故选B