若a,b,c均为非零实数,且a+b+c=abc=a3;,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.6 B.8 C.9 D.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:25:45
若a,b,c均为非零实数,且a+b+c=abc=a3;,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.6 B.8 C.9 D.13
答案选B 因为:A+B+C=ABC=3A 所以:AB=(A+b+c)/C AC=(A+b+C)/B 所以:AB+BC+AC=[(A+b+C)/C]+BC+[(A+b+c)/B] 因为ABC=3A A,B,C,为非零实数,所以:BC=3 两边同时乘以BC 又因为BC=3 可得:3(AB+BC+AC)=BC{[(A+B+C)/C]+BC+[(A+B+C)/B]} 等式右边化简可得:B(A+B+C)+BC*BC+C(A+B+C),再去括号可得:AB+B*B+BC+3*3+AC+BC+C*C 又可得:AB+BC+AC+9+BC+B*B+C*C 因为BC=3.所以:AB+BC+AC+9+3+B*B+C*C=AB+BC+AC+12+B*B+C*C 所以:3(AB+BC+AC)=AB+BC+AC+12+B*B+C*C 两边同时减去1个AB+BC+AC 可得:2(AB+BC+AC)=12+B*B+C*C 同时除以2可得AB+BC+AC=6+B*B/2+C*C/2 又因为B的平方大于零,所以B*B/2大于零.同时C*C/2也大于零.所以:AB+BC+AC就必须大于6,并且不能等于6.所以选B答案.哎!打那么多字母不容易啊!回头明白为什么选C了.记得告诉我们一下.好让我们也知道为什么
若a,b,c均为非零实数,且a+b+c=abc=a3;,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.6 B.8 C.9 D.
设a、b、c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),则a+b+c= ___ .
a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab)
设a,b,c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-1)(b-1)(c-1
已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少
已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-c\c=a-b+c\b=-a+b+c\a,求(a+b)(b+
已知AB+BC+CA=3,ABC为正数,则A+B+C的最小值是多少?
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
若a,b,c为非零实数,求ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|的值
设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|.